ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 147 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В саду растут яблони, вишни и сливы, количества которых относятся как 5 : 4 : 2 соответственно. Каким может быть наименьшее количество вишен, если всего деревьев в саду не менее 120?

Пусть \(x\) — число вишен. Тогда яблонь \(\frac{5}{4}x\), слив \(\frac{2}{4}x\). Всего деревьев не меньше 120, значит
\(\frac{5}{4}x + x + \frac{2}{4}x \geq 120\)
Приведём к общему знаменателю:
\(\frac{5}{4}x + \frac{4}{4}x + \frac{2}{4}x = \frac{11}{4}x \geq 120\)
Умножим обе части на 4:
\(11x \geq 480\)
Разделим на 11:
\(x \geq \frac{480}{11}\)
Минимальное целое \(x = 44\)
Ответ: 44 вишни.

Пусть количество вишен равно \( x \). Тогда по условию количество яблонь будет в отношении 5 к 4, то есть яблонь \(\frac{5}{4}x\). Количество слив в отношении 2 к 4, то есть слив \(\frac{2}{4}x\).

Общее количество деревьев — это сумма яблонь, вишен и слив:
\(\frac{5}{4}x + x + \frac{2}{4}x\).

Приведём все слагаемые к общему знаменателю 4:
\(\frac{5}{4}x + \frac{4}{4}x + \frac{2}{4}x = \frac{11}{4}x\).

По условию всего деревьев не меньше 120, значит:
\(\frac{11}{4}x \geq 120\).

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части неравенства на 4:
\(11x \geq 480\).

Теперь разделим обе части на 11:
\(x \geq \frac{480}{11}\).

Вычислим значение \(\frac{480}{11} \approx 43,63\).

Поскольку количество деревьев — целое число, то минимальное целое значение \(x\) будет равно 44.

Ответ: 44 вишни.