ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 148 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Стороны треугольника равны 8 см, 14 см и \( a \) см, где \( a \) — натуральное число. Какое наибольшее значение может принимать \( a \)?

Стороны треугольника: 8 см, 14 см, \( a \) см.

По неравенству треугольника: \( a < 8 + 14 \), значит \( a < 22 \).

Также \( a > 14 — 8 \), значит \( a > 6 \).

Наибольшее натуральное число \( a \), которое меньше 22 и больше 6, равно 21.

Ответ: 21 см.

Даны стороны треугольника: 8 см, 14 см и \( a \) см.

По неравенству треугольника сумма двух любых сторон должна быть больше третьей. Значит, для стороны \( a \) выполняется неравенство \( a < 8 + 14 \), то есть \( a < 22 \).

Для стороны 8 см должно быть \( 8 < 14 + a \), откуда \( a > 8 — 14 \), то есть \( a > -6 \). Так как \( a \) — длина стороны, она положительна, значит это условие всегда выполняется.

Для стороны 14 см должно быть \( 14 < 8 + a \), откуда \( a > 14 — 8 \), то есть \( a > 6 \).

Таким образом, \( a \) должно быть натуральным числом, удовлетворяющим двойному неравенству \( 6 < a < 22 \).

Наибольшее целое число, подходящее под это условие, равно 21.

Ответ: 21 см.