ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 171 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Решением какой из систем неравенства является число -3:

1) \(\begin{cases} x \geq -3, \\ x \geq 6; \end{cases}\)

2) \(\begin{cases} x < -4, \\ x < 8; \end{cases}\)

3) \(\begin{cases} x > -4, \\ x < 8; \end{cases}\)

4) \(\begin{cases} x + 1 > -1, \\ x — 2 < 0; \end{cases}\)

Решение \(x = -3\):

1) \(\begin{cases} x \geq -3 \\ x \geq 6 \end{cases}\)
\(x \geq 6\)
Ответ: нет.

2) \(\begin{cases} x < -4 \\ x < 8 \end{cases}\)
\(x < -4\)
Ответ: нет.

3) \(\begin{cases} x > -4 \\ x < 8 \end{cases}\)
\(-4 < x < 8\)
Ответ: да.

4) \(\begin{cases} x + 1 > -1 \\ x — 2 < 0 \end{cases}\)
\(-2 < x < 2\)
Ответ: нет.

1) \(x \geq -3\), \(x \geq 6\)
Подставим \(x = -3\):
\(-3 \geq -3\) — верно,
\(-3 \geq 6\) — неверно.
Ответ: нет.

2) \(x < -4\), \(x < 8\)
Подставим \(x = -3\):
\(-3 < -4\) — неверно,
\(-3 < 8\) — верно.
Ответ: нет.

3) \(x > -4\), \(x < 8\)
Подставим \(x = -3\):
\(-3 > -4\) — верно,
\(-3 < 8\) — верно.
Ответ: да.

4) \(x + 1 > -1\), \(x — 2 < 0\)
Перепишем: \(x > -2\), \(x < 2\)
Подставим \(x = -3\):
\(-3 > -2\) — неверно,
\(-3 < 2\) — верно.
Ответ: нет.