ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 175 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Укажите наименьшее и наибольшее целые числа, принадлежащие промежутку:

1) [-12; -6];

2) (5; 11];

3) (-10,8; 1,6];

4) [-7,8; -2,9].

1) Промежуток \((-12; -6)\) включает целые числа от \(-12\) до \(-6\). Наибольшее целое число \(-6\), наименьшее \(-12\).

2) Промежуток \((5; 11]\) включает целые числа больше 5 и до 11 включительно. Наибольшее целое число \(11\), наименьшее \(6\).

3) Промежуток \((-10,8; 1,6]\) включает целые числа от \(-10\) до \(1\). Наибольшее целое число \(1\), наименьшее \(-10\).

4) Промежуток \([-7,8; -2,9]\) включает целые числа от \(-7\) до \(-3\). Наибольшее целое число \(-3\), наименьшее \(-7\).

Промежуток 1: \((-12; -6)\)
Промежуток включает все числа от \(-12\) до \(-6\), включая концы. Значит целые числа: \(-12, -11, -10, -9, -8, -7, -6\). Наибольшее целое число в этом промежутке — \(-6\), наименьшее — \(-12\).

Промежуток 2: \((5; 11]\)
Промежуток не включает число \(5\), но включает \(11\). Целые числа в этом промежутке: \(6, 7, 8, 9, 10, 11\). Наибольшее целое число — \(11\), наименьшее — \(6\).

Промежуток 3: \((-10,8; 1,6]\)
Левая граница около \(-10,8\) (то есть \(-10{,}8\)), правая — \(1,6\). Целые числа больше \(-10,8\) и меньше или равны \(1,6\) — это числа от \(-10\) до \(1\). Проверяем: \(-10 > -10,8\) — да, значит \(-10\) входит. Наибольшее целое число — \(1\), наименьшее — \(-10\).

Промежуток 4: \([-7,8; -2,9]\)
Левая граница около \(-7,8\), правая — около \(-2,9\). Целые числа, которые больше или равны \(-7,8\) и меньше или равны \(-2,9\), — это \(-7, -6, -5, -4, -3\). Наибольшее целое число — \(-3\), наименьшее — \(-7\).