ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 180 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Известно, что \(a < b < c < d\). Какой из данных промежутков является пересечением промежутков \((a; c)\) и \((b; d)\):

1) \((a; d)\); 2) \((b; c)\); 3) \((c; d)\); 4) \((a; b)\)?

Известно, что \(a < b < c < d\). Промежутки \((a; c)\) и \((b; d)\) пересекаются там, где они оба существуют. Начало пересечения — это большее из начальных значений, то есть \(b\), а конец — меньшее из конечных значений, то есть \(c\). Значит, пересечение — это промежуток \((b; c)\). Ответ: 2) \((b; c)\).

Известно, что \(a < b < c < d\). Рассмотрим два промежутка: первый — \((a; c)\), второй — \((b; d)\).

Промежуток \((a; c)\) содержит все числа, которые больше \(a\) и меньше \(c\). Промежуток \((b; d)\) содержит все числа, которые больше \(b\) и меньше \(d\).

Чтобы найти пересечение двух промежутков, нужно определить, какие числа принадлежат обоим промежуткам одновременно.

Начало пересечения — это число, которое является большим из двух начальных точек промежутков, то есть \(b\), так как \(b > a\).

Конец пересечения — это число, которое является меньшим из двух конечных точек промежутков, то есть \(c\), так как \(c < d\).

Таким образом, пересечение промежутков \((a; c)\) и \((b; d)\) — это промежуток \((b; c)\).

Ответ: 2) \((b; c)\).