ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 211 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Для каждого значения \(a\) решите систему неравенств
\(\begin{cases} x < 2, \\ x \leq a. \end{cases}\)
Если \(a < -3\), то \(a < x < -3\); если \(a \geq -3\), то решений нет.
Дана система неравенств: \(x < -3\) и \(x > a\).
Для того чтобы система имела решения, нужно найти такие \(x\), которые одновременно больше \(a\) и меньше \(-3\).
Если \(a < -3\), то множество чисел, удовлетворяющих обоим неравенствам, это все числа \(x\), которые лежат между \(a\) и \(-3\). То есть \(a < x < -3\).
Если \(a \geq -3\), тогда не существует числа \(x\), которое одновременно больше или равно \(a\) и меньше \(-3\), потому что \(x > a \geq -3\) противоречит \(x < -3\).
Следовательно, если \(a < -3\), то решения есть и они лежат в промежутке \(a < x < -3\). Если же \(a \geq -3\), решений нет.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.