ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 224 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Руда содержит 8 % олова. Сколько надо взять килограммов руды, чтобы получить 72 кг олова?

Пусть масса руды \( x \) кг. Тогда 8 % от \( x \) — это 72 кг олова, то есть
\( \frac{8}{100} \cdot x = 72 \).
Умножим обе части на 100:
\( 8x = 7200 \).
Разделим обе части на 8:
\( x = \frac{7200}{8} = 900 \).
Ответ: 900 кг.

Пусть масса руды, которую нужно взять, равна \( x \) килограмм. Из условия задачи известно, что в руде содержится 8 % олова. Это значит, что на каждые 100 килограмм руды приходится 8 килограмм олова. Чтобы узнать, сколько олова содержится в \( x \) килограммах руды, нужно вычислить 8 % от \( x \), то есть \( \frac{8}{100} \cdot x \).

Нам известно, что всего нужно получить 72 килограмма олова. Значит, количество олова, которое содержится в руде, должно быть равно 72 килограммам. Запишем уравнение: \( \frac{8}{100} \cdot x = 72 \). Это уравнение отражает зависимость между массой руды и количеством олова в ней.

Далее решим это уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 100: \( 8x = 72 \cdot 100 \). Получим \( 8x = 7200 \). Теперь разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{7200}{8} \). Выполним деление: \( x = 900 \). Значит, чтобы получить 72 килограмма олова из руды, нужно взять 900 килограмм руды.