ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 230 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Функция задана формулой \(y = 0,4x — 2\). Заполните таблицу соответствующих значений \(x\) и \(y\).
x | 2 | | -2,5 |
y | | -2 | | 0,8

Дана функция \(y = -\frac{16}{x}\).

При \(x = 2\), \(y = -\frac{16}{2} = -8\).

При \(y = 0.8\), \(0.8 = -\frac{16}{x}\), откуда \(x = -\frac{16}{0.8} = -20\).

При \(x = -0.4\), \(y = -\frac{16}{-0.4} = 40\).

При \(y = -32\), \(-32 = -\frac{16}{x}\), откуда \(x = \frac{-16}{-32} = 0.5\).

Дана функция \(y = -\frac{16}{x}\). Нам необходимо заполнить таблицу, используя данное функциональное соотношение.

Первое значение, которое мы должны найти, это \(y\) при заданном \(x = 2\). Подставляем значение \(x = 2\) в уравнение функции: \(y = -\frac{16}{2}\). Выполняем деление: \(16\) разделить на \(2\) равно \(8\). Учитывая знак минус перед дробью, получаем \(y = -8\).

Далее, нам дано значение \(y = 0.8\), и требуется найти соответствующее значение \(x\). Подставляем \(y = 0.8\) в уравнение функции: \(0.8 = -\frac{16}{x}\). Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(x\): \(0.8x = -16\). Теперь разделим обе части на \(0.8\): \(x = -\frac{16}{0.8}\). Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби на \(10\): \(x = -\frac{16 \times 10}{0.8 \times 10} = -\frac{160}{8}\). Выполняем деление: \(160\) разделить на \(8\) равно \(20\). Учитывая знак минус, получаем \(x = -20\).

Следующая задача — найти \(y\) при заданном \(x = -0.4\). Подставляем \(x = -0.4\) в уравнение функции: \(y = -\frac{16}{-0.4}\). Поскольку деление отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат, знак минус перед дробью и в знаменателе взаимно сокращаются: \(y = \frac{16}{0.4}\). Для удобства вычислений, умножим числитель и знаменатель дроби на \(10\): \(y = \frac{16 \times 10}{0.4 \times 10} = \frac{160}{4}\). Выполняем деление: \(160\) разделить на \(4\) равно \(40\). Таким образом, \(y = 40\).

Наконец, нам дано значение \(y = -32\), и требуется найти соответствующее значение \(x\). Подставляем \(y = -32\) в уравнение функции: \(-32 = -\frac{16}{x}\). Умножим обе части уравнения на \(x\): \(-32x = -16\). Теперь разделим обе части на \(-32\): \(x = \frac{-16}{-32}\). Поскольку деление отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат, знаки минус взаимно сокращаются: \(x = \frac{16}{32}\). Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на \(16\): \(x = \frac{16 \div 16}{32 \div 16} = \frac{1}{2}\). В десятичной форме это будет \(x = 0.5\).

Заполненная таблица выглядит следующим образом: