ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 251 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Цена двух шкафов была одинаковой. Цену первого шкафа сначала повысили на 20 %, а потом снизили на 10 %. Цену второго шкафа, наоборот, сначала снизили на 10 %, а потом повысили на 20 %. Цена какого шкафа стала больше?

Пусть цена была \(x\), тогда:

\(N_1 = x \left(1 + \frac{20}{100}\right) \left(1 — \frac{10}{100}\right);\)

\(N_1 = x \cdot 1,2 \cdot 0,9 = 1,08x;\)

\(N_2 = x \left(1 — \frac{10}{100}\right) \left(1 + \frac{20}{100}\right);\)

\(N_2 = x \cdot 0,9 \cdot 1,2 = 1,08x;\)

Ответ: одинаковы.

1. Пусть изначальная цена шкафа равна \(x\).

2. Для первого шкафа сначала увеличиваем цену на 20%, значит новая цена будет \(x \left(1 + \frac{20}{100}\right) = x \cdot 1,2\).

3. Затем уменьшаем цену первого шкафа на 10%, то есть умножаем на \(1 — \frac{10}{100} = 0,9\). Получаем цену первого шкафа после изменений: \(x \cdot 1,2 \cdot 0,9 = 1,08x\).

4. Для второго шкафа сначала уменьшаем цену на 10%, значит новая цена будет \(x \left(1 — \frac{10}{100}\right) = x \cdot 0,9\).

5. Затем увеличиваем цену второго шкафа на 20%, то есть умножаем на \(1 + \frac{20}{100} = 1,2\). Получаем цену второго шкафа после изменений: \(x \cdot 0,9 \cdot 1,2 = 1,08x\).

6. Сравниваем полученные цены: цена первого шкафа \(1,08x\), цена второго шкафа \(1,08x\).

7. Значит, цена первого и второго шкафов после всех изменений одинаковая.

8. Итог: обе цены равны \(1,08x\).

9. Следовательно, порядок повышения и снижения цен не влияет на итоговую цену.

10. Ответ: цены обоих шкафов стали одинаковыми.