ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 272 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При каком наибольшем целом значении \(n\) функция \(y = (8 — 3n)x — 7\) является возрастающей?

Функция возрастает, если коэффициент при \(x\) больше нуля: \(8 — 3n > 0\).

Решаем неравенство: \(3n < 8\), значит \(n < \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3}\). Наибольшее целое число, которое меньше \(2 \frac{2}{3}\), это \(2\). Ответ: \(n = 2\).

1. Дана функция \(y = (8 — 3n)x — 7\).

2. Для того чтобы функция возрастала по переменной \(x\), коэффициент при \(x\) должен быть положительным, то есть \(8 — 3n > 0\).

3. Решаем неравенство: \(8 > 3n\).

4. Делим обе части неравенства на 3: \( \frac{8}{3} > n\).

5. Записываем дробь в виде смешанного числа: \(n < 2 \frac{2}{3}\). 6. Нужно найти наибольшее целое число \(n\), которое меньше \(2 \frac{2}{3}\). 7. Наибольшее целое число, удовлетворяющее условию, это \(2\). 8. Значит, функция будет возрастать при \(n = 2\). 9. Проверяем: \(8 - 3 \cdot 2 = 8 - 6 = 2 > 0\), условие выполняется.

10. Ответ: \(n = 2\).