ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 273 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При каких значениях \(m\) функция \(y = mx — m — 3 + 2x\) является убывающей?

Функция \(y = mx — m — 3 + 2x\) можно переписать так: \(y = (m + 2)x — m — 3\). Чтобы функция была убывающей, коэффициент при \(x\) должен быть меньше нуля, то есть \(m + 2 < 0\). Значит, \(m < -2\). Ответ: \(m \in (-\infty; -2)\).

1. Дана функция \(y = mx — m — 3 + 2x\).

2. Сгруппируем похожие члены: \(y = mx + 2x — m — 3\).

3. Вынесем \(x\) за скобки: \(y = (m + 2)x — m — 3\).

4. Чтобы функция была убывающей, коэффициент при \(x\) должен быть меньше нуля: \(m + 2 < 0\). 5. Решим неравенство: \(m < -2\). 6. Значит, функция убывает при \(m \in (-\infty; -2)\). 7. Ответ: \(m \in (-\infty; -2)\).