ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 292 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

На рисунке 36 изображён график функции \(y = ax^2\). Найдите значение \(a\).

Для графика а: \(2 = a \cdot 2^2\), значит \(2 = 4a\), откуда \(a = \frac{2}{4} = 0,5\).

Для графика б: \(-4 = a \cdot 4^2\), значит \(-4 = 16a\), откуда \(a = \frac{-4}{16} = -0,25\).

1. Дана функция вида \( y = ax^2 \). Для графика (а) известна точка \( A(2; 2) \). Подставляем координаты точки в уравнение: \( 2 = a \cdot 2^2 \).

2. Вычисляем степень: \( 2^2 = 4 \), значит уравнение принимает вид \( 2 = 4a \).

3. Чтобы найти \( a \), делим обе части уравнения на 4: \( a = \frac{2}{4} \).

4. Выполняем деление: \( a = 0,5 \).

5. Для графика (б) известна точка \( M(4; -4) \). Подставляем координаты в уравнение: \( -4 = a \cdot 4^2 \).

6. Вычисляем степень: \( 4^2 = 16 \), уравнение становится \( -4 = 16a \).

7. Чтобы найти \( a \), делим обе части уравнения на 16: \( a = \frac{-4}{16} \).

8. Выполняем деление: \( a = -0,25 \).

9. Таким образом, для графика (а) коэффициент равен \( 0,5 \).

10. Для графика (б) коэффициент равен \( -0,25 \).