ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 306 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Для покраски одной грани кубика требуется 10 с. За какое наименьшее время 6 человек могут покрасить 101 кубик? (Два человека не могут одновременно красить один кубик.)

Если каждый человек красит одну грань за 10 с, то 6 человек вместе красят 6 граней за 10 с. Всего граней: \(101 \cdot 6 = 606\).

Время покраски всех граней:
\(t = \frac{606}{6} \cdot 10 = 101 \cdot 10 = 1010\) с.

Переводим в минуты и секунды:
\(1010 \div 60 = 16 \frac{50}{60}\) мин.

Ответ: \(16\) мин \(50\) с.

1. Время покраски одной грани кубика равно 10 секунд. Значит, чтобы покрасить одну грань, требуется 10 с.

2. Каждый кубик имеет 6 граней. Значит, чтобы покрасить один кубик полностью, нужно покрасить 6 граней.

3. Нужно покрасить 101 кубик. Общее количество граней для покраски:
\(101 \cdot 6 = 606\).

4. Работают 6 человек одновременно. Каждый человек может красить только одну грань за раз.

5. По условию, два человека не могут красить одну и ту же грань одного кубика одновременно, значит одновременно можно красить максимум 6 граней, по одной на каждого человека.

6. За 10 секунд 6 человек вместе покрасят 6 граней.

7. Чтобы покрасить все 606 граней, нужно разделить их на 6 человек:
\(\frac{606}{6} = 101\).

8. Значит, каждый человек покрасит по 101 грань.

9. Время, которое потратит один человек на покраску 101 грани:
\(101 \cdot 10 = 1010\) секунд.

10. Переведём 1010 секунд в минуты и секунды:
\(1010 \div 60 = 16\) минут и \(1010 — 16 \cdot 60 = 50\) секунд.

Ответ: \(16\) минут \(50\) секунд.