ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 307 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

График какой функции получим, если график функции у = 2 параллельно перенесём:

1) на 6 единиц вверх;

2) на 9 единиц вправо;

3) на 12 единиц вниз;

4) на 7 единиц влево;

5) на 2 единицы вправо и на 3 единицы вниз;

6) на 1 единицу влево и на 1 единицу вверх?

Дана функция \( y = x^2 \).

1) На 6 единиц вверх: \( y = x^2 + 6 \)

2) На 9 единиц вправо: \( y = (x — 9)^2 \)

3) На 12 единиц вниз: \( y = x^2 — 12 \)

4) На 7 единиц влево: \( y = (x + 7)^2 \)

5) На 2 единицы вправо и 3 вниз: \( y = (x — 2)^2 — 3 \)

6) На 1 единицу влево и 1 вверх: \( y = (x + 1)^2 + 1 \)

1) Исходная функция \( y = x^2 \). Если нужно сдвинуть график вверх на 6 единиц, то к функции прибавляем 6. Получаем новую функцию \( y = x^2 + 6 \).

2) Чтобы сдвинуть график вправо на 9 единиц, заменяем \( x \) на \( x — 9 \). Тогда функция станет \( y = (x — 9)^2 \).

3) Для сдвига вниз на 12 единиц из функции вычитаем 12. Получаем \( y = x^2 — 12 \).

4) Чтобы сдвинуть график влево на 7 единиц, заменяем \( x \) на \( x + 7 \). Новая функция: \( y = (x + 7)^2 \).

5) Для сдвига одновременно вправо на 2 и вниз на 3 единицы заменяем \( x \) на \( x — 2 \) и вычитаем 3 из функции. Получаем \( y = (x — 2)^2 — 3 \).

6) Чтобы сдвинуть график влево на 1 и вверх на 1 единицу, заменяем \( x \) на \( x + 1 \) и прибавляем 1 к функции. Получаем \( y = (x + 1)^2 + 1 \).