ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 308 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

График какой из данных функций получим, если параллельно перенесём график функции у = \(x^2\) на 4 единицы вправо:

1) \(y = x^2 + 4\);

2) \(y = x^2 — 4\);

3) \(y = (x + 4)^2\);

4) \(y = (x — 4)^2\)?

График функции \( y = x^2 \) сдвигается вправо на 4 единицы. Чтобы сдвинуть график вправо, нужно заменить \( x \) на \( x — 4 \). Тогда новая функция будет \( y = (x — 4)^2 \). Ответ: 4.

1. Дана функция \( y = x^2 \). Это парабола с вершиной в точке \( (0;0) \).

2. Нужно сдвинуть график функции на 4 единицы вправо. Сдвиг вправо означает, что каждое значение \( x \) заменяется на \( x — 4 \).

3. Таким образом, новая функция будет иметь вид \( y = (x — 4)^2 \).

4. Проверим: если \( x = 4 \), то \( y = (4 — 4)^2 = 0 \), то есть вершина параболы сдвинулась в точку \( (4;0) \).

5. Это подтверждает, что график функции \( y = x^2 \) сдвинут на 4 единицы вправо и теперь задаётся формулой \( y = (x — 4)^2 \).

6. Рассмотрим остальные варианты:

— \( y = x^2 + 4 \) — сдвиг графика вверх на 4 единицы, не вправо.

— \( y = x^2 — 4 \) — сдвиг графика вниз на 4 единицы.

— \( y = (x + 4)^2 \) — сдвиг графика влево на 4 единицы.

7. Следовательно, правильный вариант — \( y = (x — 4)^2 \).

8. Ответ: 4.