ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 309 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

График какой из данных функций получим, если параллельно перенесём график функции у = \(x^2\) на 5 единиц вверх:

1) \(y = x^2 + 5\);

2) \(y = x^2 — 5\);

3) \(y = (x + 5)^2\);

4) \(y = (x — 5)^2\)?

График функции \(y = x^2\) перенесли на 5 единиц вверх. Значит к функции нужно прибавить 5. Получаем новую функцию \(y = x^2 + 5\). Это вариант 1.

1. Дана функция \(y = x^2\). Это график параболы, которая симметрична относительно оси \(y\) и проходит через точку \((0,0)\).

2. Нужно перенести график функции параллельно вверх на 5 единиц. Это значит, что каждое значение функции увеличится на 5.

3. Чтобы сдвинуть график функции вверх на 5 единиц, к правой части уравнения нужно прибавить 5.

4. Исходная функция \(y = x^2\) станет новой функцией \(y = x^2 + 5\).

5. Проверим, что происходит с точкой \((0,0)\). В исходной функции при \(x = 0\), \(y = 0^2 = 0\).

6. В новой функции при \(x = 0\), \(y = 0^2 + 5 = 5\). Точка сдвинулась вверх на 5 единиц.

7. Рассмотрим другие варианты:
— \(y = x^2 — 5\) — сдвиг вниз на 5 единиц, не подходит.
— \(y = (x + 5)^2\) — сдвиг влево на 5 единиц, не подходит.
— \(y = (x — 5)^2\) — сдвиг вправо на 5 единиц, не подходит.

8. Значит правильный вариант — \(y = x^2 + 5\).

9. Это соответствует варианту 1.

10. Ответ: 1.