ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 311 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В какой координатной четверти находится вершина параболы:

1) \(y = (x + 10)^2 — 16\);

2) \(y = (x — 11)^2 + 15\);

3) \(y = (x + 15)^2 + 4\);

4) \(y = (x — 11)^2 — 9\)?

1) \( y = (x + 10)^2 — 16 \), вершина при \( x_0 = -10 \), \( y_0 = -16 \), ответ: III.

2) \( y = (x — 11)^2 + 15 \), вершина при \( x_0 = 11 \), \( y_0 = 15 \), ответ: I.

3) \( y = (x + 15)^2 + 4 \), вершина при \( x_0 = -15 \), \( y_0 = 4 \), ответ: II.

4) \( y = (x — 11)^2 — 9 \), вершина при \( x_0 = 11 \), \( y_0 = -9 \), ответ: IV.

1) Уравнение параболы \( y = (x + 10)^2 — 16 \) записано в виде \( y = (x — x_0)^2 + y_0 \), где вершина при \( x_0 = -10 \), \( y_0 = -16 \). Так как \( x_0 < 0 \) и \( y_0 < 0 \), вершина находится в III координатной четверти.

2) Уравнение параболы \( y = (x — 11)^2 + 15 \) имеет вершину при \( x_0 = 11 \), \( y_0 = 15 \). Поскольку \( x_0 > 0 \) и \( y_0 > 0 \), вершина находится в I четверти.

3) Уравнение параболы \( y = (x + 15)^2 + 4 \) имеет вершину при \( x_0 = -15 \), \( y_0 = 4 \). Так как \( x_0 < 0 \), а \( y_0 > 0 \), вершина расположена во II четверти.

4) Уравнение параболы \( y = (x — 11)^2 — 9 \) имеет вершину при \( x_0 = 11 \), \( y_0 = -9 \). Поскольку \( x_0 > 0 \) и \( y_0 < 0 \), вершина находится в IV четверти.