ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 312 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Как надо параллельно перенести график функции \(y = \frac{5}{x}\), чтобы получить график функции \(y = -\frac{5}{x — 8}\):

1) на 8 единиц вверх;

2) на 8 единиц вниз;

3) на 8 единиц вправо;

4) на 8 единиц влево?

Чтобы получить график функции \( y = -\frac{5}{x-8} \) из графика функции \( y = \frac{5}{x} \), нужно сдвинуть график первой функции на 8 единиц вправо и отразить его относительно оси \( x \).

Сдвиг на 8 единиц вправо соответствует замене \( x \) на \( x-8 \), а знак минус перед дробью — отражению графика.

Ответ: 3) на 8 единиц вправо.

1. Дана функция \( y = \frac{5}{x} \). Это гипербола, у которой есть вертикальная асимптота при \( x = 0 \) и горизонтальная асимптота при \( y = 0 \).

2. Рассмотрим вторую функцию \( y = -\frac{5}{x-8} \). Здесь знаменатель изменён с \( x \) на \( x — 8 \), что означает сдвиг графика по оси \( x \).

3. Замена \( x \) на \( x — 8 \) сдвигает график функции на 8 единиц вправо. Это значит, что точка, которая была при \( x = 0 \) для первой функции, теперь будет при \( x = 8 \).

4. Минус перед дробью означает отражение графика относительно оси \( x \). Все значения функции меняются на противоположные по знаку.

5. Таким образом, чтобы получить график второй функции из первой, нужно сначала сдвинуть график первой функции на 8 единиц вправо.

6. Затем нужно отразить полученный график относительно оси \( x \).

7. Варианты ответа предлагают только сдвиги, без отражения, поэтому выбираем только сдвиг.

8. Сдвиг на 8 единиц вправо соответствует замене \( x \) на \( x — 8 \).

9. Значит, правильный ответ — это сдвиг графика функции \( y = \frac{5}{x} \) на 8 единиц вправо.

10. Ответ: 3) на 8 единиц вправо.