Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 351 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите графически уравнение \(x^2 — 3x — 1 = -\frac{3}{4}\).
Левая часть уравнения: \(y = x^2 — 3x — 1\). Нахождение нулевых точек: \(x_0 = -\frac{3}{2} = -1.5\), \(y_0 = \frac{9}{4} — \frac{9}{2} — 1 = -\frac{3}{4}\). Решения: \(x_1 = -1\), \(x_2 = 1\), \(x_3 = 3\).
1. Левая часть уравнения: \(y = x^2 — 3x — 1\)
2. Нахождение нулевых точек: \(x_0 = -\frac{3}{2} = -1.5\), \(y_0 = \frac{9}{4} — \frac{9}{2} — 1 = -\frac{3}{4}\)
3. Графическое решение:
Левая часть уравнения: \(y = x^2 — 3x — 1\). Для нахождения нулевых точек необходимо решить квадратное уравнение \(x^2 — 3x — 1 = 0\). Применяя формулу для нахождения корней квадратного уравнения \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 — 4ac}}{2a}\), получаем \(x_0 = -\frac{3}{2} = -1.5\) и \(y_0 = \frac{9}{4} — \frac{9}{2} — 1 = -\frac{3}{4}\). Таким образом, нулевая точка находится в точке \((-1.5, -\frac{3}{4})\).
Далее, для нахождения решений уравнения \(y = x^2 — 3x — 1\) необходимо найти значения \(x\), при которых \(y = 0\). Решая это уравнение, получаем три корня: \(x_1 = -1\), \(x_2 = 1\) и \(x_3 = 3\). Следовательно, решениями уравнения являются точки \((-1, 0)\), \((1, 0)\) и \((3, 0)\).
Графическое решение уравнения представлено на следующем рисунке, где видны нулевая точка и три решения уравнения.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.