Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 352 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Решите графически уравнение \(-\frac{1}{4}x^2 + x + 2 = \sqrt{x}\).
1) Левая часть уравнения: \(y = -\frac{1}{4}x^2 + x + 2\)
2) Находим точки пересечения графика этой функции с осью x: \(y = 0\), \(-\frac{1}{4}x^2 + x + 2 = 0\), \(x_0 = \frac{-1 \pm \sqrt{1 — 4 \cdot (-\frac{1}{4}) \cdot 2}}{2 \cdot (-\frac{1}{4})}\), \(x_0 = \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{-\frac{1}{2}}\), \(x_0 = 2, -1\)
3) Правая часть уравнения: \(\sqrt{x}\)
4) Из графика видно, что точка пересечения графиков находится в точке \(x = 4\).
Для решения данного уравнения необходимо построить графики левой и правой частей уравнения и найти точку их пересечения.
Левая часть уравнения представляет собой квадратичную функцию \(y = -\frac{1}{4}x^2 + x + 2\). Для нахождения точек пересечения графика этой функции с осью x, необходимо решить уравнение \(-\frac{1}{4}x^2 + x + 2 = 0\). Решая это уравнение, получаем \(x_0 = \frac{-1 \pm \sqrt{1 — 4 \cdot (-\frac{1}{4}) \cdot 2}}{2 \cdot (-\frac{1}{4})}\), \(x_0 = \frac{-1 \pm \sqrt{3}}{-\frac{1}{2}}\), \(x_0 = 2, -1\).
Правая часть уравнения представляет собой функцию \(\sqrt{x}\).
Построив графики этих функций, можно увидеть, что они пересекаются в точке \(x = 4\).
Таким образом, решением уравнения является \(x = 4\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.