ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 38 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Запишите неравенство, которое получим, если:

1) к обеим частям неравенства \(-3 < 4\) прибавим число 5; число -2;

2) из обеих частей неравенства \(-10 < -6\) вычтем число 3; число -4;

3) обе части неравенства \(7 > -2\) умножим на число 5; на число -1;

4) обе части неравенства \(12 < 18\) разделим на число 6; на число -2.

1) \( -3 < 4 \)
\( -3 + 5 < 4 + 5 \), \( 2 < 9 \)
\( -3 — 2 < 4 — 2 \), \( -5 < 2 \)
Ответ: \( 2 < 9; -5 < 2 \)

2) \( -10 < -6 \)
\( -10 — 3 < -6 — 3 \), \( -13 < -9 \)
\( -10 + 4 < -6 + 4 \), \( -6 < -2 \)
Ответ: \( -13 < -9; -6 < -2 \)

3) \( 7 > -2 \)
\( 7 \cdot 5 > -2 \cdot 5 \), \( 35 > -10 \)
\( 7 \cdot (-1) < -2 \cdot (-1) \), \( -7 < 2 \)
Ответ: \( 35 > -10; -7 < 2 \)

4) \( 12 < 18 \)
\( \frac{12}{6} < \frac{18}{6} \), \( 2 < 3 \)
\( \frac{12}{-2} > \frac{18}{-2} \), \( -6 > -9 \)
Ответ: \( 2 < 3; -6 > -9 \)

Дано неравенство \( -3 < 4 \). Прибавим к обеим частям число 5. Получим \( -3 + 5 < 4 + 5 \), то есть \( 2 < 9 \). Затем вычтем из обеих частей число 2: \( -3 — 2 < 4 — 2 \), что даёт \( -5 < 2 \). Ответ: \( 2 < 9; -5 < 2 \).

Дано неравенство \( -10 < -6 \). Вычтем из обеих частей число 3: \( -10 — 3 < -6 — 3 \), получается \( -13 < -9 \). Теперь прибавим к обеим частям число 4: \( -10 + 4 < -6 + 4 \), то есть \( -6 < -2 \). Ответ: \( -13 < -9; -6 < -2 \).

Дано неравенство \( 7 > -2 \). Умножим обе части на 5, так как 5 положительное, знак не меняется: \( 7 \cdot 5 > -2 \cdot 5 \), получаем \( 35 > -10 \). Затем умножим обе части на -1, знак неравенства изменится, так как множитель отрицательный: \( 7 \cdot (-1) < -2 \cdot (-1) \), то есть \( -7 < 2 \). Ответ: \( 35 > -10; -7 < 2 \).

Дано неравенство \( 12 < 18 \). Разделим обе части на 6, число положительное, знак не меняется: \( \frac{12}{6} < \frac{18}{6} \), получается \( 2 < 3 \). Теперь разделим обе части на -2, число отрицательное, знак меняется: \( \frac{12}{-2} > \frac{18}{-2} \), то есть \( -6 > -9 \). Ответ: \( 2 < 3; -6 > -9 \).