ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 40 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Известно, что \(b > a\), \(c < a\) и \(d > b\). Сравните числа:

1) \(a\) и \(d\); 2) \(b\) и \(c\).

Известно, что \(b > a\), \(c < a\), \(d > b\).

1) \(a < b < d\), значит \(a < d\).

2) \(b > a > c\), значит \(b > c\).

Дано, что \(b > a\), \(c < a\) и \(d > b\).

Сначала рассмотрим первое неравенство. Из условия известно, что \(b > a\), а также \(d > b\). Значит, если \(b\) больше \(a\), а \(d\) больше \(b\), то по свойству транзитивности неравенств можно записать: \(a < b < d\). Отсюда следует, что \(a < d\).

Теперь рассмотрим второе неравенство. Из условия известно, что \(b > a\), а также \(c < a\). Значит число \(a\) находится между \(b\) и \(c\), причем \(b\) больше \(a\), а \(a\) больше \(c\). Это можно записать как \(b > a > c\). По свойству транзитивности из этого следует, что \(b > c\).

Ответы:
1) \(a < d\)
2) \(b > c\)