ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 44 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Дано: \(a > b\). Сравните:

1) \(a + 9\) и \(b + 9\);

2) \(b — 6a\) и \(-6b\);

3) \(1,8a\) и \(1,8b\);

4) \(-a\) и \(-b\);

5) \(-40b\) и \(-40a\);

6) \(\frac{a}{20}\) и \(\frac{b}{20}\);

7) \(2a — 3\) и \(2b — 3\);

8) \(5 — 8a\) и \(5 — 8b\).

Дано: \(a > b\)

1) \(a + 9 > b + 9\)
2) \(b — 6 < a — 6\)
3) \(1{,}8a > 1{,}8b\)
4) \(-a < -b\)
5) \(-40b > -40a\)
6) \(\frac{a}{20} > \frac{b}{20}\)
7) \(2a — 3 > 2b — 3\)
8) \(5 — 8a < 5 — 8b\)

Если \(a > b\), то прибавим к обеим частям 9. Получим \(a + 9 > b + 9\), так как прибавление одного и того же числа сохраняет знак неравенства.

Если вычесть из обеих частей 6, то \(a — 6 > b — 6\). Значит \(b — 6 < a — 6\), знак неравенства сохраняется при вычитании одинакового числа.

Умножим обе части на положительное число 1,8. Тогда \(1{,}8a > 1{,}8b\), знак неравенства не меняется при умножении на положительное число.

Если умножить обе части на \(-1\), знак неравенства изменится на противоположный, значит \(-a < -b\).

Умножим обе части на \(-40\), это отрицательное число, поэтому знак меняется: \(-40a < -40b\), значит \(-40b > -40a\).

Разделим обе части на положительное число 20, знак неравенства сохраняется: \(\frac{a}{20} > \frac{b}{20}\).

Умножим обе части на 2 и вычтем 3: \(2a — 3 > 2b — 3\), знак неравенства сохраняется.

В выражениях \(5 — 8a\) и \(5 — 8b\) умножаем \(a\) и \(b\) на \(-8\), это отрицательное число, знак неравенства меняется: \(-8a < -8b\), значит \(5 — 8a < 5 — 8b\).