ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 48 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Дано: \(a < b\). Сравните:

1) \(a — 5\) и \(b\);

2) \(a\) и \(b + 6\);

3) \(a + 3\) и \(b — 2\).

Дано: \(a < b\).

1) \(a — 5 < b\), потому что если из \(a\) вычесть 5, то число станет меньше, чем \(b\).

2) \(a < b + 6\), так как \(b + 6\) больше \(b\), а \(a\) меньше \(b\).

3) \(a + 3\) и \(b — 2\) сравнить нельзя, потому что \(a + 3\) может быть как больше, так и меньше \(b — 2\) при условии \(a < b\).

Дано, что \(a < b\).

Если из \(a\) вычесть 5, то получится \(a — 5\). Так как \(a < b\), то \(a — 5 < b — 5\). Но \(b — 5\) меньше \(b\), значит \(a — 5 < b\).

Если к \(b\) прибавить 6, получится \(b + 6\). Так как \(a < b\), то \(a < b < b + 6\), значит \(a < b + 6\).

Чтобы сравнить \(a + 3\) и \(b — 2\), рассмотрим пример. Пусть \(a = 0\), \(b = 4\), тогда \(a + 3 = 3\), а \(b — 2 = 2\), и \(3 > 2\). Если \(a = 0\), \(b = 10\), то \(a + 3 = 3\), \(b — 2 = 8\), и \(3 < 8\). Значит, из условия \(a < b\) нельзя однозначно сказать, какое из чисел \(a + 3\) и \(b — 2\) больше.