Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 515 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Расположите в порядке возрастания числа \( \sqrt{32}, \sqrt{30}, 4\sqrt{3}, \sqrt{54}, 5\sqrt{2} \).
\(\frac{1}{2}\sqrt{54};\ \sqrt{30};\ \sqrt{32};\ 4\sqrt{3};\ 5\sqrt{2}\)
1. Преобразуем каждое выражение:
\(\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{30}\) не извлекается, оставляем как есть.
\(4\sqrt{3}\) не преобразуется, оставляем как есть.
\(\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3\sqrt{6}\)
\(5\sqrt{2}\) не преобразуется, оставляем как есть.
2. Приблизительные значения:
\(4\sqrt{2} \approx 4 \cdot 1{,}414 = 5{,}656\)
\(\sqrt{30} \approx 5{,}477\)
\(4\sqrt{3} \approx 4 \cdot 1{,}732 = 6{,}928\)
\(3\sqrt{6} \approx 3 \cdot 2{,}45 = 7{,}35\)
\(5\sqrt{2} \approx 5 \cdot 1{,}414 = 7{,}07\)
3. Располагаем по возрастанию:
\(\sqrt{30} \approx 5{,}477\)
\(\sqrt{32} = 4\sqrt{2} \approx 5{,}656\)
\(4\sqrt{3} \approx 6{,}928\)
\(5\sqrt{2} \approx 7{,}07\)
\(\sqrt{54} = 3\sqrt{6} \approx 7{,}35\)
4. Записываем в порядке возрастания:
\(\sqrt{30};\ \sqrt{32};\ 4\sqrt{3};\ 5\sqrt{2};\ \sqrt{54}\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.