Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 521 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Цену товара снизили на 10 %, а потом повысили на 25 %. На сколько процентов изменилась первоначальная цена?
Пусть цена была \(x\):
\(x \left(1 — \frac{10}{100}\right)\left(1 + \frac{25}{100}\right) = x \cdot \frac{90}{100} \cdot \frac{125}{100} = x \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{4} = x \cdot \frac{45}{40} = x \cdot \frac{9}{8} = 1{,}125x\)
Цена выросла на \(12{,}5\%\).
1. Пусть начальная цена товара равна \(x\).
2. Сначала цену уменьшили на \(10\%\). Это значит, что новая цена стала равна \(x — x \cdot \frac{10}{100} = x \cdot \left(1 — \frac{10}{100}\right) = x \cdot \frac{90}{100}\).
3. Затем полученную цену увеличили на \(25\%\). Новая цена стала: \(x \cdot \frac{90}{100} + x \cdot \frac{90}{100} \cdot \frac{25}{100} = x \cdot \frac{90}{100} \cdot \left(1 + \frac{25}{100}\right) = x \cdot \frac{90}{100} \cdot \frac{125}{100}\).
4. Посчитаем: \(x \cdot \frac{90}{100} \cdot \frac{125}{100} = x \cdot \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{4} = x \cdot \frac{45}{40} = x \cdot \frac{9}{8}\).
5. Теперь найдём, на сколько процентов изменилась цена: \(\frac{x \cdot \frac{9}{8} — x}{x} \cdot 100\% = \frac{\frac{9}{8}x — x}{x} \cdot 100\% = \frac{1}{8} \cdot 100\% = 12{,}5\%\).
6. Цена увеличилась на \(12{,}5\%\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.