Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 524 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Четыре года назад завод изготавливал 10 000 единиц некоторого изделия в год. Благодаря модернизации производства и повышению производительности труда достигли ежегодного прироста объёмов производства на 20 %. Сколько единиц указанного изделия будет изготовлено в этом году?
Через 4 года будет:
\(N = 10\,000 \cdot \left(1 + \frac{20}{100}\right)^4 = 10\,000 \cdot \left(\frac{120}{100}\right)^4\)
\(N = 10\,000 \cdot \left(\frac{6}{5}\right)^4 = 10\,000 \cdot \frac{1296}{625}\)
\(N = 16 \cdot 1296 = 20\,736\)
Ответ: 20 736
1. Пусть 4 года назад завод выпускал \(10\,000\) изделий.
2. Каждый год производство увеличивается на \(20\%\), то есть в 1,2 раза.
3. За 4 года количество изделий увеличится в \(1,2^4\) раза.
4. Переведём \(1,2\) в дробь: \(1,2 = \frac{6}{5}\).
5. Тогда \(1,2^4 = \left(\frac{6}{5}\right)^4 = \frac{6^4}{5^4} = \frac{1296}{625}\).
6. Теперь умножим исходное количество изделий на этот коэффициент:
\(10\,000 \cdot \frac{1296}{625}\).
7. Разделим \(10\,000\) на \(625\):
\(10\,000 \div 625 = 16\).
8. Теперь умножим \(16\) на \(1296\):
\(16 \cdot 1296 = 20\,736\).
9. Ответ: \(20\,736\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.