ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 525 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

После двух последовательных снижении цены на 10 % канцелярский стол стал стоить 3240 р. Найдите первоначальную цену стола.

Пусть цена была \(x\) р:
\(x \cdot \left(1 — \frac{10}{100}\right)^2 = 3240\)
\(x \cdot \left(\frac{90}{100}\right)^2 = 3240\)
\(x \cdot \left(\frac{9}{10}\right)^2 = 3240\)
\(x \cdot \frac{81}{100} = 3240\)
\(\frac{x}{100} \cdot 81 = 3240\)
\(\frac{x}{100} = 40\)
\(x = 4000\)

Ответ: 4000 р.

1. Пусть первоначальная цена стола равна \(x\) рублей.

2. После первого снижения на 10% новая цена составит:
\(x \cdot \left(1 — \frac{10}{100}\right) = x \cdot \frac{90}{100}\)

3. После второго снижения на 10% новая цена составит:
\(x \cdot \frac{90}{100} \cdot \frac{90}{100} = x \cdot \left(\frac{90}{100}\right)^2 = x \cdot \frac{81}{100}\)

4. По условию, после двух снижений цена стала 3240 рублей:
\(x \cdot \frac{81}{100} = 3240\)

5. Выразим \(x\):
\(x = \frac{3240}{\frac{81}{100}}\)

6. Переведём деление на дробь в умножение на обратную:
\(x = 3240 \cdot \frac{100}{81}\)

7. Посчитаем:
\(3240 \cdot \frac{100}{81} = \frac{3240 \cdot 100}{81} = \frac{324000}{81} = 4000\)

8. Первоначальная цена стола:
4000 рублей