ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 529 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Было 300 г 6-процентного раствора соли. Через некоторое время 50 г воды испарили. Каким стало процентное содержание соли в растворе?

Масса соли: \(300 \cdot \frac{6}{100} = 18\) г

Масса нового раствора: \(300 — 50 = 250\) г

Процент соли: \(\frac{18}{250} \cdot 100\% = \frac{18 \cdot 100}{250}\% = \frac{1800}{250}\% = 7{,}2\%\)

1. Сначала определим, сколько соли содержится в исходном растворе. Масса раствора составляет 300 г, а массовая доля соли — 6%. Это означает, что на каждые 100 г раствора приходится 6 г соли. Чтобы найти массу соли в 300 г раствора, умножим массу раствора на долю соли, выраженную в виде десятичной дроби: \(300 \cdot \frac{6}{100} = 18\) г. Таким образом, в исходном растворе содержится 18 г соли.

2. Теперь выясним, как изменится масса раствора после испарения воды. Испаряется только вода, соль остается в растворе. Если из 300 г раствора испарить 50 г воды, то масса нового раствора станет меньше на 50 г: \(300 — 50 = 250\) г. Важно помнить, что масса соли при этом не изменяется, так как соль не испаряется вместе с водой.

3. Далее рассчитаем новую массовую долю соли в растворе. Для этого нужно разделить массу соли на новую массу раствора и умножить результат на 100%, чтобы получить процентное значение. Формула массовой доли соли: \(\frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\%\). Подставляем значения: \(\frac{18}{250} \cdot 100\% = \frac{1800}{250}\% = 7{,}2\%\). Это и есть новая массовая доля соли после испарения воды.