ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 530 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

К сплаву массой 600 г, содержавшему 12 % серебра, добавили 60 г серебра. Каким стало процентное содержание серебра в новом сплаве?

К массе сплава 600 г, содержащего 12% серебра, добавили 60 г серебра. Масса серебра в исходном сплаве: \(600 \cdot \frac{12}{100} = 72\) г. После добавления: \(72 + 60 = 132\) г серебра. Новая масса сплава: \(600 + 60 = 660\) г. Процентное содержание серебра: \(N = \frac{132}{660} \cdot 100\% = \frac{132 \cdot 100}{660} = \frac{13200}{660} = 20\%\).

Ответ: 20%.

1. Для начала определим, сколько граммов серебра содержится в исходном сплаве. Нам известно, что масса всего сплава составляет 600 г, а процентное содержание серебра — 12%. Чтобы найти массу серебра, умножим массу сплава на долю серебра в десятичном виде: \(600 \cdot \frac{12}{100} = 600 \cdot 0.12 = 72\) г. Это значит, что в исходном сплаве содержится 72 г серебра, а остальная масса приходится на другие металлы.

2. Далее по условию к этому сплаву добавляют 60 г чистого серебра. Новое количество серебра в сплаве будет равно сумме массы серебра, которая уже была, и массы добавленного серебра: \(72 + 60 = 132\) г. Теперь в нашем сплаве 132 г серебра. При этом масса других компонентов не изменилась, так как добавляли только серебро, а не другие примеси.

3. Теперь вычислим новую общую массу сплава. К исходной массе сплава прибавляем массу добавленного серебра: \(600 + 60 = 660\) г. Это общий вес нового сплава, в котором 132 г приходится на серебро, а остальные 528 г — на другие вещества. Теперь рассчитаем, какой процент от новой массы составляет серебро: делим массу серебра на общую массу сплава и умножаем на 100%. Получаем: \(N = \frac{132}{660} \cdot 100\% = \frac{13200}{660}\).

4. Посчитаем значение дроби. Делим 13200 на 660: \(\frac{13200}{660} = 20\%\). Это и есть новое процентное содержание серебра в сплаве после добавления 60 г чистого серебра. Таким образом, после всех изменений в новом сплаве 20% серебра.

Ответ: 20%.