Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 537 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Фирма покупает у производителя товар по оптовой цене, а продаёт в розницу по 11 р., при этом прибыль от продажи в процентах равна оптовой цене товара в рублях. Какова оптовая цена товара?
Пусть товар стоит \(x\) рублей.
\(\frac{11 — x}{x} \cdot 100 = x\)
\(1100 — 100x = x^2\)
\(x^2 + 100x — 1100 = 0\)
\(D = 100^2 + 4 \cdot 1100 = 10000 + 4400 = 14400\)
\(x_1 = \frac{-100 — 120}{2} = -110\)
\(x_2 = \frac{-100 + 120}{2} = 10\)
Ответ: 10 рублей.
1. Пусть оптовая цена товара \(x\) рублей.
2. Товар продают по 11 рублей, значит прибыль составляет \(11 — x\) рублей.
3. Процент прибыли вычисляется по формуле: \(\frac{11 — x}{x} \cdot 100\).
4. По условию задачи процент прибыли равен оптовой цене, то есть \(x\%\). Значит, \(\frac{11 — x}{x} \cdot 100 = x\).
5. Домножим обе части на \(x\): \(11 — x\) умножить на 100 равно \(x^2\), то есть \(100 \cdot (11 — x) = x^2\).
6. Раскроем скобки: \(1100 — 100x = x^2\).
7. Перенесём всё в одну сторону: \(x^2 + 100x — 1100 = 0\).
8. Найдём дискриминант: \(D = 100^2 + 4 \cdot 1100 = 10000 + 4400 = 14400\).
9. Корни: \(x_1 = \frac{-100 — 120}{2} = -110\), \(x_2 = \frac{-100 + 120}{2} = 10\).
10. Оптовая цена не может быть отрицательной, значит \(x = 10\).
Ответ: 10 рублей.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.