Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 538 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На старом станке рабочий изготавливал одну деталь за 20 мин, а на новом — за 8 мин. На сколько процентов выросла производительность труда рабочего?
На старом станке за 1 минуту изготавливают \( \frac{1}{20} \) детали, на новом — \( \frac{1}{8} \) детали.
Процент увеличения производительности:
\( N = \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{20}} — 1 = \frac{20}{8} — 1 = \frac{5}{2} — 1 = 2{,}5 — 1 = 1{,}5 \)
\( 1{,}5 \times 100\% = 150\% \)
Ответ: \( 150\% \)
1. На старом станке на изготовление одной детали требуется 20 минут. Значит, за 1 минуту рабочий изготавливает \( \frac{1}{20} \) детали.
2. На новом станке на изготовление одной детали требуется 8 минут. Значит, за 1 минуту рабочий изготавливает \( \frac{1}{8} \) детали.
3. Найдём, во сколько раз производительность на новом станке больше, чем на старом: \( \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{20}} = \frac{1}{8} \times \frac{20}{1} = \frac{20}{8} = 2{,}5 \).
4. Чтобы узнать, на сколько процентов увеличилась производительность, надо из 2,5 вычесть 1 и умножить на 100%: \( (2{,}5 — 1) \times 100\% = 1{,}5 \times 100\% = 150\% \).
5. Производительность труда рабочего увеличилась на \( 150\% \).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.