Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 541 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В первом бидоне находится молоко, в котором массовая часть жира составляет 2 %, а во втором — молоко с массовой частью жира 5 %. Сколько надо взять килограммов молока из каждого бидона, чтобы получить 18 кг молока, массовая часть жира в котором равна 3 %?
Пусть \(x\) кг — первого молока, \(y\) кг — второго молока.
\(x + y = 18\)
\(y = 18 — x\)
\(\frac{2}{100}x + \frac{5}{100}y = \frac{3}{100} \cdot 18\)
\(2x + 5(18 — x) = 3 \cdot 18\)
\(2x + 90 — 5x = 54\)
\(-3x = -36\)
\(x = 12\)
\(y = 18 — 12 = 6\)
\(12\) кг и \(6\) кг
1. Пусть \(x\) кг — масса молока с жирностью 2%, \(y\) кг — масса молока с жирностью 5%.
2. Всего нужно получить 18 кг смеси, значит \(x + y = 18\).
3. Масса жира в первом бидоне: \(\frac{2}{100}x = 0{,}02x\).
4. Масса жира во втором бидоне: \(\frac{5}{100}y = 0{,}05y\).
5. Масса жира в смеси: \(\frac{3}{100} \cdot 18 = 0{,}54\) кг.
6. Составим уравнение по жиру: \(0{,}02x + 0{,}05y = 0{,}54\).
7. Подставим \(y = 18 — x\) во второе уравнение: \(0{,}02x + 0{,}05(18 — x) = 0{,}54\).
8. Раскроем скобки: \(0{,}02x + 0{,}9 — 0{,}05x = 0{,}54\).
9. Приведём подобные: \(0{,}02x — 0{,}05x = 0{,}54 — 0{,}9\).
10. \(-0{,}03x = -0{,}36\), откуда \(x = \frac{-0{,}36}{-0{,}03} = 12\).
11. \(y = 18 — 12 = 6\).
12. Ответ: \(12\) кг и \(6\) кг.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.