Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 563 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{1}{3}\) числом:
1) 0,3; 2) 0,4; 3) 0,33.
1) \(\left| \frac{1}{3} — 0,3 \right| = \left| \frac{1}{3} — \frac{3}{10} \right| = \left| \frac{10}{30} — \frac{9}{30} \right| = \left| \frac{1}{30} \right| = \frac{1}{30}\)
2) \(\left| \frac{1}{3} — 0,4 \right| = \left| \frac{1}{3} — \frac{4}{10} \right| = \left| \frac{10}{30} — \frac{12}{30} \right| = \left| -\frac{2}{30} \right| = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\)
3) \(\left| \frac{1}{3} — 0,33 \right| = \left| \frac{1}{3} — \frac{33}{100} \right| = \left| \frac{100}{300} — \frac{99}{300} \right| = \left| \frac{1}{300} \right| = \frac{1}{300}\)
1) Находим абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{1}{3}\) числом \(0,3\):
Запишем \(0,3\) в виде дроби: \(0,3 = \frac{3}{10}\).
Вычислим разность: \(\frac{1}{3} — \frac{3}{10}\).
Приведём к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель — 30):
\(\frac{1}{3} = \frac{10}{30}\), \(\frac{3}{10} = \frac{9}{30}\).
Вычитаем дроби: \(\frac{10}{30} — \frac{9}{30} = \frac{1}{30}\).
Берём модуль: \(\left| \frac{1}{30} \right| = \frac{1}{30}\).
2) Находим абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{1}{3}\) числом \(0,4\):
Запишем \(0,4\) в виде дроби: \(0,4 = \frac{4}{10}\).
Вычислим разность: \(\frac{1}{3} — \frac{4}{10}\).
Приведём к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель — 30):
\(\frac{1}{3} = \frac{10}{30}\), \(\frac{4}{10} = \frac{12}{30}\).
Вычитаем дроби: \(\frac{10}{30} — \frac{12}{30} = -\frac{2}{30}\).
Берём модуль: \(\left| -\frac{2}{30} \right| = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}\).
3) Находим абсолютную погрешность приближения числа \(\frac{1}{3}\) числом \(0,33\):
Запишем \(0,33\) в виде дроби: \(0,33 = \frac{33}{100}\).
Вычислим разность: \(\frac{1}{3} — \frac{33}{100}\).
Приведём к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель — 300):
\(\frac{1}{3} = \frac{100}{300}\), \(\frac{33}{100} = \frac{99}{300}\).
Вычитаем дроби: \(\frac{100}{300} — \frac{99}{300} = \frac{1}{300}\).
Берём модуль: \(\left| \frac{1}{300} \right| = \frac{1}{300}\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.