ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 567 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В справочнике указано, что масса атома алюминия равна 4,48 · 10⁻²⁶ кг. С точностью до двух значащих цифр указано приближённое значение массы атома алюминия.

Масса атома алюминия записана как \( m = 4{,}48 \cdot 10^{-26} \) кг. Округление до сотых значит, что погрешность равна \( 0{,}01 \cdot 10^{-26} = 1 \cdot 10^{-28} \) кг. Значит, точность указана до \( 10^{-28} \) кг.

Масса атома алюминия дана как \( m = 4{,}48 \cdot 10^{-26} \) кг. Это число записано с двумя знаками после запятой, то есть с точностью до сотых. Это значит, что последнее значимое число в записи массы — это \( 8 \) в сотых долях. Следовательно, минимальное изменение, которое можно было бы заметить в этом числе, — это \( 0{,}01 \). Чтобы узнать абсолютную погрешность в массе, нужно это минимальное изменение умножить на порядок числа, то есть на \( 10^{-26} \). Получаем: \( 0{,}01 \cdot 10^{-26} = 1 \cdot 10^{-28} \) кг.

Погрешность показывает, насколько точно мы знаем массу атома. Если бы в записи стояло только два знака после запятой, например \( 4{,}5 \), то точность была бы хуже — до десятых, а если бы было три знака, например \( 4{,}480 \), то точность была бы лучше — до тысячных. В нашем случае два знака после запятой означают, что мы уверены в числе только до сотых. Поэтому именно это значение определяет точность измерения или записи числа.

Таким образом, если масса атома алюминия записана как \( 4{,}48 \cdot 10^{-26} \) кг, то точность, с которой она указана, составляет \( 10^{-28} \) кг, потому что минимальное различие в записи массы, которое ещё можно было бы заметить, равно \( 1 \cdot 10^{-28} \) кг. Это и есть точность приближённого значения массы атома алюминия.