Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 574 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте график функции y = 5x — 15.
y = 5x — 15
Построим таблицу значений:
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -20 | -15 | -10 | -5 | 0 |
Строим прямую через точки, например, (0; -15) и (3; 0).
1. Запишем уравнение прямой: \( y = 5x — 15 \).
2. Найдём точку пересечения с осью \( y \). Подставим \( x = 0 \): \( y = 5 \cdot 0 — 15 = -15 \). Значит, точка пересечения с осью \( y \): \( (0; -15) \).
3. Найдём точку пересечения с осью \( x \). Подставим \( y = 0 \): \( 0 = 5x — 15 \). Получим \( 5x = 15 \), значит \( x = \frac{15}{5} = 3 \). Значит, точка пересечения с осью \( x \): \( (3; 0) \).
4. Составим таблицу значений:
| x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | -20 | -15 | -10 | -5 | 0 |
5. Отметим точки из таблицы на координатной плоскости: \( (-1; -20) \), \( (0; -15) \), \( (1; -10) \), \( (2; -5) \), \( (3; 0) \).
6. Проведём через эти точки прямую линию.
7. Прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0; -15) \).
8. Прямая пересекает ось \( x \) в точке \( (3; 0) \).
9. Для любого значения \( x \) можно найти соответствующее значение \( y \) по формуле \( y = 5x — 15 \).
10. График — это прямая, проходящая через все отмеченные точки.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.