ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 577 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Кафе предлагает в меню 3 первых блюда, 6 вторых блюд и 5 третьих блюд. Сколько существует способов выбрать обед из трёх блюд (по одному блюду каждого вида)?

Кафе предлагает 3 первых блюда, 6 вторых блюд и 5 третьих блюд. Количество способов составить обед:
\(N = 3 \cdot 6 \cdot 5 = 90\)

1. Пусть \(A = 3\) — количество первых блюд, \(B = 6\) — количество вторых блюд, \(C = 5\) — количество третьих блюд.

2. Чтобы составить обед, нужно выбрать одно первое, одно второе и одно третье блюдо.

3. Количество способов выбрать первое блюдо — \(3\).

4. Для каждого выбранного первого блюда можно выбрать любое из \(6\) вторых блюд, значит, всего \(3 \cdot 6\) способов выбрать первые два блюда.

5. Для каждой такой пары можно выбрать любое из \(5\) третьих блюд, значит, всего \(3 \cdot 6 \cdot 5\) способов.

6. Перемножим: \(3 \cdot 6 = 18\).

7. Затем \(18 \cdot 5 = 90\).

8. Получаем: \(N = 3 \cdot 6 \cdot 5 = 90\).

9. Ответ: \(90\).