Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 583 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сколько пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если эти числа должны начинаться:
1) с цифры 1;
2) с записи «34»?
1) \(N = 4 \cdot 3 \cdot 2 = 24\)
2) \(N = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\)
1) Пусть пятизначное число должно начинаться с цифры 1. Тогда на первую позицию ставим 1, а оставшиеся 4 цифры выбираем из множества 2, 3, 4, 5. Все цифры должны быть разными, поэтому на вторую позицию можно поставить любую из 4 оставшихся цифр, на третью — любую из 3, на четвёртую — любую из 2, на пятую — оставшуюся одну. Значит, всего таких чисел \(4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24\).
2) Пусть число должно начинаться с записи 34, то есть на первом месте стоит 3, на втором — 4. Осталось выбрать 3 цифры из оставшихся: 1, 2 и 5, причём порядок важен и цифры не повторяются. На третье место можно поставить любую из 3 оставшихся цифр, на четвёртое — любую из 2, на пятое — оставшуюся одну. Получаем \(3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.