Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 589 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В школе 20 классов и 20 классных руководителей. Сколькими способами можно распределить классное руководство между учителями?
Способов распределить 20 классов по 20 классным руководителям: \(n = 20\), \(P = n! = 20!\)
Ответ: \(20!\)
Пусть в школе есть 20 классов и 20 классных руководителей. Нужно распределить классное руководство так, чтобы каждому классу соответствовал ровно один руководитель, и каждый руководитель получил бы ровно один класс. Для решения этой задачи рассмотрим, сколько способов есть для такого распределения.
Сначала выбираем руководителя для первого класса — на это есть 20 вариантов. Для второго класса уже остается 19 руководителей, так как один уже выбран, для третьего — 18, и так далее, пока для последнего, двадцатого класса, не останется только один вариант. Таким образом, общее число способов можно выразить произведением: \(20 \times 19 \times 18 \times \ldots \times 2 \times 1\).
Это произведение называется факториалом числа 20 и записывается как \(20!\). Факториал числа \(n\) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \(n\): \(n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1\).
Ответ: \(20!\)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.