Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 597 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сколько существует семизначных чисел, которые делятся нацело на 25?
Семизначных чисел: \( M = \{0; 1; 2; \ldots; 9\} \)
Кратные двадцати пяти: \( N = 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 4 \)
\( N = 36 \cdot 10^{4} = 360\,000 \)
Ответ: 360 000
1. Семизначное число — это число, в котором 7 цифр, первая цифра не равна нулю. Всего семизначных чисел: от 1 000 000 до 9 999 999.
2. Чтобы число делилось на 25, его две последние цифры должны быть 00, 25, 50 или 75. Значит, всего 4 варианта для двух последних цифр.
3. Для первых пяти цифр: первая цифра может быть от 1 до 9 (9 вариантов), остальные четыре — от 0 до 9 (по 10 вариантов каждая).
4. Всего таких чисел: \( 9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 4 \)
5. Считаем: \( 9 \cdot 10^{4} \cdot 4 = 36 \cdot 10^{4} = 360\,000 \)
360 000
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.