ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 60 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Запишите неравенство, которое получим, если: 1) сложим почленно неравенства 10 > -6 и 8 > 5; 2) умножим почленно неравенства 2 < 7 и 3 < 4; 3) умножим почленно неравенства 1,2 > 0,9 и 5 > -.

1) \(10 > -6, \quad 8 > 5\)
\(10 + 8 > -6 + 5\)
\(18 > -1\)

2) \(2 < 7, \quad 3 < 4\)
\(2 \cdot 3 < 7 \cdot 4\)
\(6 < 28\)

3) \(1,2 > 0,9, \quad 5 > \frac{1}{3}\)
\(1,2 \cdot 5 > 0,9 \cdot \frac{1}{3}\)
\(6 > 0,3\)

Дано неравенство \(10 > -6\) и неравенство \(8 > 5\). Чтобы сложить эти неравенства почленно, складываем левые части и правые части отдельно: \(10 + 8 > -6 + 5\). Считаем суммы: \(18 > -1\). Значит, при сложении неравенств получается новое неравенство \(18 > -1\).

Дано неравенство \(2 < 7\) и неравенство \(3 < 4\). Чтобы умножить эти неравенства почленно, умножаем левые части и правые части отдельно: \(2 \cdot 3 < 7 \cdot 4\). Считаем произведения: \(6 < 28\). Поскольку все числа положительные, знак неравенства сохраняется, и получаем \(6 < 28\).

Дано неравенство \(1,2 > 0,9\) и неравенство \(5 > \frac{1}{3}\). Чтобы умножить эти неравенства почленно, умножаем левые части и правые части отдельно: \(1,2 \cdot 5 > 0,9 \cdot \frac{1}{3}\). Считаем произведения: \(6 > 0,3\). Так как все числа положительные, знак неравенства сохраняется, и получаем \(6 > 0,3\).