ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 608 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Эксперимент состоит в бросании кнопки. Кнопка может упасть как остриём вниз, так и на шляпку (рис. 89). Подбросьте кнопку: 1) 10 раз; 2) 20 раз; 3) 50 раз; 4) 100 раз. Результаты, полученные в четырёх сериях экспериментов, занесите в таблицу.

В каждой из четырёх серий экспериментов подсчитайте частоту выпадения кнопки остриём вверх и оцените вероятность этого события. Какое событие более вероятно: «кнопка упадёт остриём вниз» или «кнопка упадёт остриём вверх»?

Выпадение кнопки остриём вверх:

\(P_1 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} = 0{,}5\), \(P_2 = \frac{9}{20} = 0{,}45\), \(P_3 = \frac{23}{50} = 0{,}46\), \(P_4 = \frac{44}{100} = 0{,}44\).

Ответ: остриём вниз.

1. Заполним таблицу по результатам опытов.

2. Найдём относительную частоту выпадения кнопки остриём вверх в каждой серии опытов:

В первой серии: \(P_1 = \frac{5}{10} = 0{,}5\)

Во второй серии: \(P_2 = \frac{9}{20} = 0{,}45\)

В третьей серии: \(P_3 = \frac{23}{50} = 0{,}46\)

В четвёртой серии: \(P_4 = \frac{44}{100} = 0{,}44\)

3. Аналогично найдём относительную частоту выпадения кнопки остриём вниз:

В первой серии: \(Q_1 = \frac{5}{10} = 0{,}5\)

Во второй серии: \(Q_2 = \frac{11}{20} = 0{,}55\)

В третьей серии: \(Q_3 = \frac{27}{50} = 0{,}54\)

В четвёртой серии: \(Q_4 = \frac{56}{100} = 0{,}56\)

4. Сравним полученные относительные частоты. Видно, что во всех сериях опытов относительная частота выпадения кнопки остриём вниз больше, чем вверх.

5. Следовательно, более вероятно, что при броске кнопка упадёт остриём вниз.

Ответ: остриём вниз.