Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 609 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Эксперимент состоит в бросании двух монет. Проведите этот эксперимент: 1) 10 раз; 2) 20 раз; 3) 50 раз; 4) 150 раз. Результаты, полученные в каждой из четырёх серий экспериментов, занесите в таблицу.
В каждой из четырёх серий экспериментов подсчитайте частоту случайного события:
1) выпадение двух гербов;
2) выпадение только одного герба;
3) выпадение двух чисел.
Можно ли на основании этих наблюдений предположить, что событие «выпал ровно один герб» более вероятно, чем событие «не выпало ни одного герба»? На чём основано такое предположение? Можно ли на основании этих наблюдений гарантировать, что первое из названных событий более вероятно, чем второе?
| Номер серии | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Количество экспериментов (бросков) в серии | 10 | 20 | 50 | 150 |
| Количество экспериментов, в которых выпало два герба | 2 | 5 | 15 | 33 |
| Количество экспериментов, в которых выпал ровно один герб | 5 | 9 | 24 | 80 |
| Количество экспериментов, в которых не выпало ни одного герба | 3 | 6 | 11 | 37 |
1) Выпадение двух гербов:
\(P_1 = \frac{2}{10} = 0{,}2\), \(P_2 = \frac{5}{20} = 0{,}25\), \(P_3 = \frac{15}{50} = 0{,}3\), \(P_4 = \frac{33}{150} = 0{,}22\)
2) Выпадение одного герба:
\(P_1 = \frac{5}{10} = 0{,}5\), \(P_2 = \frac{9}{20} = 0{,}45\), \(P_3 = \frac{24}{50} = 0{,}48\), \(P_4 = \frac{80}{150} = 0{,}53\)
3) Выпадение двух чисел:
\(P_1 = \frac{3}{10} = 0{,}3\), \(P_2 = \frac{6}{20} = 0{,}3\), \(P_3 = \frac{11}{50} = 0{,}22\), \(P_4 = \frac{37}{150} = 0{,}25\)
Ответ: ровно один герб.
1. Заполним таблицу по результатам опытов.
| Номер серии | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Количество экспериментов (бросков) в серии | 10 | 20 | 50 | 150 |
| Количество экспериментов, в которых выпало два герба | 2 | 5 | 15 | 33 |
| Количество экспериментов, в которых выпал ровно один герб | 5 | 9 | 24 | 80 |
| Количество экспериментов, в которых не выпало ни одного герба | 3 | 6 | 11 | 37 |
2. Найдём относительные частоты выпадения двух гербов для каждой серии. В первой серии: \(P_1 = \frac{2}{10} = 0{,}2\). Во второй серии: \(P_2 = \frac{5}{20} = 0{,}25\). В третьей серии: \(P_3 = \frac{15}{50} = 0{,}3\). В четвёртой серии: \(P_4 = \frac{33}{150} \approx 0{,}22\).
3. Найдём относительные частоты выпадения ровно одного герба для каждой серии. В первой серии: \(P_1 = \frac{5}{10} = 0{,}5\). Во второй серии: \(P_2 = \frac{9}{20} = 0{,}45\). В третьей серии: \(P_3 = \frac{24}{50} = 0{,}48\). В четвёртой серии: \(P_4 = \frac{80}{150} \approx 0{,}53\).
4. Найдём относительные частоты выпадения двух чисел (то есть ни одного герба) для каждой серии. В первой серии: \(P_1 = \frac{3}{10} = 0{,}3\). Во второй серии: \(P_2 = \frac{6}{20} = 0{,}3\). В третьей серии: \(P_3 = \frac{11}{50} = 0{,}22\). В четвёртой серии: \(P_4 = \frac{37}{150} \approx 0{,}25\).
5. Сравним частоты событий «выпал ровно один герб» и «не выпало ни одного герба». В первой серии: \(0{,}5 > 0{,}3\). Во второй серии: \(0{,}45 > 0{,}3\). В третьей серии: \(0{,}48 > 0{,}22\). В четвёртой серии: \(0{,}53 > 0{,}25\).
6. Во всех сериях опытов частота выпадения ровно одного герба больше, чем частота выпадения ни одного герба.
7. Значит, событие «выпал ровно один герб» более вероятно, чем событие «не выпало ни одного герба».
Ответ: ровно один герб.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.