ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 610 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Проведите серию, состоящую из 100 экспериментов, в которых подбрасывают пуговицу с петлёй (рис. 90). Найдите частоту события «пуговица упадёт петлёй вниз». Оцените вероятность события «пуговица упадёт петлёй вверх» в проведённой серии экспериментов.

Результаты ста опытов: \(N_{\text{вниз}} = 67\), \(N_{\text{вверх}} = 33\)

1) Петлей вниз:
\(P_{\text{вниз}} = \frac{67}{100} = 0{,}67\)

2) Петлей вверх:
\(P_{\text{вверх}} = \frac{33}{100} = 0{,}33\)

Всего было проведено 100 опытов, в результате которых пуговица упала петлёй вниз 67 раз, а петлёй вверх — 33 раза. Для нахождения частоты события «пуговица упадёт петлёй вниз» используем формулу \( \nu = \frac{n}{N} \), где \( n \) — это количество удачных исходов, а \( N \) — общее количество опытов. Подставляя известные значения, получаем: \( \nu = \frac{67}{100} = 0{,}67 \). Это означает, что в 67% случаев пуговица падает именно так, что может быть полезно для анализа и предсказания поведения пуговицы в аналогичных экспериментах.

Вероятность события «пуговица упадёт петлёй вверх» также рассчитывается по аналогичной формуле \( P = \frac{n}{N} \). В данном случае \( n \) — это количество случаев, когда пуговица упала петлёй вверх, что составляет 33, и общее число опытов \( N \) равно 100. Подставляя эти значения в формулу, получаем: \( P = \frac{33}{100} = 0{,}33 \). Это значение указывает на то, что вероятность того, что пуговица упадёт петлёй вверх, составляет 33%, что, в свою очередь, может использоваться для оценки вероятности различных событий в будущем.

Таким образом, результаты эксперимента показывают, что частота падения пуговицы петлёй вниз значительно выше, чем петлёй вверх. Это может быть связано с физическими свойствами пуговицы, её формой или условиями эксперимента. Анализ таких данных может помочь в дальнейшем понимании вероятностных событий и их предсказания. Выводы из этих опытов могут быть применены в различных областях, включая физику, статистику и даже в повседневной жизни, когда мы сталкиваемся с ситуациями, требующими оценки вероятностей.