Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 611 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В таблице приведены данные о рождении детей в городе N за 2016 г.
Подсчитайте частоту рождений мальчиков в каждом месяце и за весь 2016 г. Оцените вероятность рождения девочки в 2016 г.
| Месяц | Мальчики | Девочки | Частота рождения мальчиков |
|---|---|---|---|
| Январь | 1198 | 1193 | \(v = \frac{1198}{1198+1193} = \frac{1198}{2391} \approx 0{,}501\) |
| Февраль | 1053 | 1065 | \(v = \frac{1053}{1053+1065} = \frac{1053}{2118} \approx 0{,}497\) |
| Март | 1220 | 1137 | \(v = \frac{1220}{1220+1137} = \frac{1220}{2357} \approx 0{,}518\) |
| Апрель | 1151 | 1063 | \(v = \frac{1151}{1151+1063} = \frac{1151}{2214} \approx 0{,}520\) |
| Май | 1151 | 1163 | \(v = \frac{1151}{1151+1163} = \frac{1151}{2314} \approx 0{,}497\) |
| Июнь | 1279 | 1228 | \(v = \frac{1279}{1279+1228} = \frac{1279}{2507} \approx 0{,}510\) |
| Июль | 1338 | 1258 | \(v = \frac{1338}{1338+1258} = \frac{1338}{2596} \approx 0{,}515\) |
| Август | 1347 | 1335 | \(v = \frac{1347}{1347+1335} = \frac{1347}{2682} \approx 0{,}502\) |
| Сентябрь | 1329 | 1218 | \(v = \frac{1329}{1329+1218} = \frac{1329}{2547} \approx 0{,}522\) |
| Октябрь | 1287 | 1239 | \(v = \frac{1287}{1287+1239} = \frac{1287}{2526} \approx 0{,}510\) |
| Ноябрь | 1196 | 1066 | \(v = \frac{1196}{1196+1066} = \frac{1196}{2262} \approx 0{,}529\) |
| Декабрь | 1243 | 1120 | \(v = \frac{1243}{1243+1120} = \frac{1243}{2363} \approx 0{,}526\) |
| Год | 14792 | 14085 | \(v = \frac{14792}{14792+14085} = \frac{14792}{28877} \approx 0{,}512\) |
Вероятность рождения девочки в 2016 году: \(v = \frac{14085}{14792+14085} = \frac{14085}{28877} \approx 0{,}488\)
1. Сначала выпишем все исходные данные задачи: в каждом месяце 2016 года известно количество родившихся мальчиков и девочек. Для наглядности и удобства анализа сведём эти данные в таблицу. В первом столбце указывается месяц, во втором — число родившихся мальчиков, в третьем — число родившихся девочек, а в четвёртом столбце будем вычислять частоту рождения мальчиков по формуле: \(v = \frac{n_{\text{м}}}{n_{\text{м}} + n_{\text{д}}}\), где \(n_{\text{м}}\) — количество мальчиков, \(n_{\text{д}}\) — количество девочек. Таким образом, для каждого месяца отдельно найдём отношение числа мальчиков к общему числу новорождённых.
| Месяц | Мальчики | Девочки | Частота рождения мальчиков |
|---|---|---|---|
| Январь | 1198 | 1193 | \(v = \frac{1198}{1198+1193} = \frac{1198}{2391} \approx 0{,}501\) |
| Февраль | 1053 | 1065 | \(v = \frac{1053}{1053+1065} = \frac{1053}{2118} \approx 0{,}497\) |
| Март | 1220 | 1137 | \(v = \frac{1220}{1220+1137} = \frac{1220}{2357} \approx 0{,}518\) |
| Апрель | 1151 | 1063 | \(v = \frac{1151}{1151+1063} = \frac{1151}{2214} \approx 0{,}520\) |
| Май | 1151 | 1163 | \(v = \frac{1151}{1151+1163} = \frac{1151}{2314} \approx 0{,}497\) |
| Июнь | 1279 | 1228 | \(v = \frac{1279}{1279+1228} = \frac{1279}{2507} \approx 0{,}510\) |
| Июль | 1338 | 1258 | \(v = \frac{1338}{1338+1258} = \frac{1338}{2596} \approx 0{,}515\) |
| Август | 1347 | 1335 | \(v = \frac{1347}{1347+1335} = \frac{1347}{2682} \approx 0{,}502\) |
| Сентябрь | 1329 | 1218 | \(v = \frac{1329}{1329+1218} = \frac{1329}{2547} \approx 0{,}522\) |
| Октябрь | 1287 | 1239 | \(v = \frac{1287}{1287+1239} = \frac{1287}{2526} \approx 0{,}510\) |
| Ноябрь | 1196 | 1066 | \(v = \frac{1196}{1196+1066} = \frac{1196}{2262} \approx 0{,}529\) |
| Декабрь | 1243 | 1120 | \(v = \frac{1243}{1243+1120} = \frac{1243}{2363} \approx 0{,}526\) |
| Год | 14792 | 14085 | \(v = \frac{14792}{14792+14085} = \frac{14792}{28877} \approx 0{,}512\) |
2. Теперь подробно разберём, как вычисляется частота рождения мальчиков на примере одного месяца. Возьмём январь: родилось 1198 мальчиков и 1193 девочки. Суммируем их, чтобы получить общее количество новорождённых: \(1198 + 1193 = 2391\). Затем делим количество мальчиков на общее число: \(v = \frac{1198}{2391} \approx 0{,}501\). Это означает, что в январе примерно 50,1% новорождённых составили мальчики. Аналогично считаем для каждого месяца, чтобы увидеть, как изменяется этот показатель в течение года.
3. После того как мы рассчитали частоту рождения мальчиков для всех месяцев, найдём соответствующую частоту для всего года. Для этого суммируем общее количество мальчиков за год (\(14792\)) и общее количество девочек (\(14085\)), складываем их: \(14792 + 14085 = 28877\). Теперь делим число мальчиков на общее число новорождённых: \(v = \frac{14792}{28877} \approx 0{,}512\). Это значит, что за год мальчики составили примерно 51,2% всех новорождённых.
4. Аналогично вычислим вероятность рождения девочки за год. Для этого делим общее количество девочек на общее число новорождённых: \(v = \frac{14085}{28877} \approx 0{,}488\). То есть вероятность рождения девочки в 2016 году составляет около 48,8%. Это значение можно получить и иначе: \(1 — 0{,}512 = 0{,}488\), так как сумма вероятностей рождения мальчика и девочки всегда равна 1.
5. Таким образом, по данным за каждый месяц и за весь год видно, что частота рождения мальчиков немного превышает частоту рождения девочек. Подробные вычисления для каждого месяца позволяют проследить динамику изменения этого показателя в течение года, а итоговые значения за год дают обобщённую картину: вероятность рождения мальчика — \(0{,}512\), а девочки — \(0{,}488\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.