Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 616 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Вероятность попасть в мишень составляет 85 %. Может ли быть так, что в серии из 100 выстрелов было 98 попаданий в мишень?
Вероятность одного попадания \(p = 0{,}85\).
Количество выстрелов \(n = 100\).
Число попаданий \(k = 98\).
Вероятность такого события находится по формуле Бернулли:
\(P = C_{100}^{98} \cdot 0{,}85^{98} \cdot 0{,}15^{2}\),
где \(C_{100}^{98} = \frac{100!}{98! \cdot 2!} = 4950\).
Так как вероятность отлична от нуля, событие возможно.
Ответ: да.
1. Вероятность попадания по мишени при одном выстреле \(p = 0{,}85\).
2. Количество выстрелов \(n = 100\).
3. Необходимо узнать, возможно ли получить ровно \(k = 98\) попаданий из \(100\) выстрелов.
4. Используем формулу Бернулли: \(P = C_{n}^{k} \cdot p^{k} \cdot (1-p)^{n-k}\).
5. Подставляем значения: \(P = C_{100}^{98} \cdot 0{,}85^{98} \cdot 0{,}15^{2}\).
6. Вычисляем сочетания: \(C_{100}^{98} = \frac{100!}{98! \cdot 2!} = \frac{100 \cdot 99}{2} = 4950\).
7. Подставляем: \(P = 4950 \cdot 0{,}85^{98} \cdot 0{,}15^{2}\).
8. \(0{,}85^{98}\) и \(0{,}15^{2}\) — положительные числа, а \(4950 > 0\).
9. Значит, вероятность \(P\) отлична от нуля.
10. Следовательно, получить 98 попаданий возможно.
Ответ: да.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.