ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 617 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Приведённую таблицу называют «Учебный план для 9 класса общеобразовательных организаций Российской Федерации».

Оцените вероятность того, что выбранный наугад урок в недельном расписании 9 класса окажется: 1) алгеброй; 2) геометрией; 3) математикой; 4) физкультурой; 5) иностранным языком.

Общее количество уроков: \(2+3+3+2+1+3+2+2+2+2+2+2+1+1+2=30\)

1) Алгебра: \(P=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}\)

2) Геометрия: \(P=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\)

3) Математика: \(P=\frac{3+2}{30}=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\)

4) Физкультура: \(P=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\)

5) Иностранный язык: \(P=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}\)

В первую очередь определяем общее количество уроков, которые проходят за неделю. Для этого складываем количество каждого предмета: алгебра — 3 урока, геометрия — 2 урока, математика (алгебра и геометрия вместе) — \(3+2=5\) уроков, физкультура — 2 урока, иностранный язык — 3 урока. Также учитываем все остальные предметы, чтобы получить полную сумму. Складываем: \(2+3+3+2+1+3+2+2+2+2+2+2+1+1+2=30\). Таким образом, всего за неделю 30 уроков.

Далее находим вероятность для каждого предмета. Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Например, вероятность того, что случайно выбранный урок — это алгебра, вычисляется как отношение количества уроков алгебры к общему количеству уроков: \(P(\text{алгебра})=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}\). Аналогично, для геометрии: \(P(\text{геометрия})=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\). Для математики (алгебра или геометрия) складываем количество уроков алгебры и геометрии: \(3+2=5\), значит, вероятность \(P(\text{математика})=\frac{5}{30}=\frac{1}{6}\). Для физкультуры: \(P(\text{физкультура})=\frac{2}{30}=\frac{1}{15}\). Для иностранного языка: \(P(\text{иностранный язык})=\frac{3}{30}=\frac{1}{10}\).

Для лучшего понимания представим эти вероятности в виде таблицы, где первый столбец — предмет, второй — вероятность того, что случайно выбранный урок окажется этим предметом. Все вероятности записаны в виде несократимых дробей.