ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 62 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Дано: -3 < a < 4.

Оцените значение выражения: 1) 2a; 2) 4; 3) a + 2; 4) a — 1; 5) 3a + 1; 6) -a; 7) -4a; 8) -5a + 3.

Дано: \(-3 < a < 4\).

1) \(2a\): умножаем на 2, получаем \(-6 < 2a < 8\).

2) \(4\): число 4.

3) \(a + 2\): прибавляем 2, получаем \(-1 < a + 2 < 6\).

4) \(a — 1\): вычитаем 1, получаем \(-4 < a — 1 < 3\).

5) \(3a + 1\): умножаем на 3, \(-9 < 3a < 12\), прибавляем 1, \(-8 < 3a + 1 < 13\).

6) \(-a\): умножаем на \(-1\), меняем знак, \(-4 < -a < 3\).

7) \(-4a\): умножаем на \(-4\), меняем знак, \(-16 < -4a < 12\).

8) \(-5a + 3\): умножаем на \(-5\), меняем знак, \(-20 < -5a < 15\), прибавляем 3, \(-17 < -5a + 3 < 18\).

Дано неравенство \(-3 < a < 4\).

Для выражения \(2a\) умножаем все части неравенства на 2. Так как 2 положительно, знак неравенства не меняется. Получаем \(-6 < 2a < 8\).

Для числа 4 — это константа, она не зависит от \(a\), поэтому ответ просто \(4\).

Для выражения \(a + 2\) прибавляем 2 к каждой части исходного неравенства: \(-3 + 2 < a + 2 < 4 + 2\), что даёт \(-1 < a + 2 < 6\).

Для выражения \(a — 1\) вычитаем 1 из каждой части: \(-3 — 1 < a — 1 < 4 — 1\), получается \(-4 < a — 1 < 3\).

Для выражения \(3a + 1\) сначала умножаем на 3: \(3 \cdot (-3) < 3a < 3 \cdot 4\), то есть \(-9 < 3a < 12\). Затем прибавляем 1: \(-9 + 1 < 3a + 1 < 12 + 1\), получаем \(-8 < 3a + 1 < 13\).

Для выражения \(-a\) умножаем исходное неравенство на \(-1\), меняя знаки неравенств: \(-3 < a < 4\) превращается в \(-4 < -a < 3\).

Для выражения \(-4a\) умножаем исходное неравенство на \(-4\), меняя знаки неравенств: \(-3 < a < 4\) становится \(-16 < -4a < 12\).

Для выражения \(-5a + 3\) сначала умножаем на \(-5\), меняя знаки: \(-3 < a < 4\) становится \(-20 < -5a < 15\). Затем прибавляем 3: \(-20 + 3 < -5a + 3 < 15 + 3\), получаем \(-17 < -5a + 3 < 18\).