Учебник «Алгебра, 9 класс» под авторством Мерзляка, Полонского и Якира — это незаменимое пособие для учащихся средней школы, стремящихся углубить свои знания в области алгебры. Он отличается высоким качеством содержания и тщательно продуманной методической структурой, что делает процесс изучения математики более доступным и увлекательным.
ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 632 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Приведите примеры событий с неравновозможными результатами.
При бросании кубика выпало четное число: 2, 4, 6 — всего 3 благоприятных исхода, вероятность \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
При бросании кубика выпало пять очков: только 5 — всего 1 благоприятный исход, вероятность \( \frac{1}{6} \).
События неравновозможны, так как \( \frac{1}{2} \neq \frac{1}{6} \).
Рассмотрим случай, когда при бросании кубика выпало четное число. Кубик имеет 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6. Четные числа на кубике — это 2, 4 и 6. Таким образом, количество благоприятных исходов для события «выпало четное число» составляет 3, так как на кубике три грани с четными числами. Общее количество возможных исходов, поскольку кубик имеет 6 граней, равно 6. Вероятность того, что при бросании кубика выпало четное число, вычисляется по формуле:
\[
P(\text{четное число}) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
\]
Теперь рассмотрим случай, когда при бросании кубика выпало 5 очков. На кубике только одна грань имеет число 5, следовательно, количество благоприятных исходов для события «выпало 5» равно 1. Общее количество возможных исходов остается равным 6, так как кубик по-прежнему имеет 6 граней. Вероятность того, что при бросании кубика выпало 5, также определяется по аналогичной формуле:
\[
P(5) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество возможных исходов}} = \frac{1}{6}.
\]
Теперь проанализируем, являются ли эти события равновозможными. События считаются равновозможными, если их вероятности равны. В нашем случае вероятность выпадения четного числа составляет \( \frac{1}{2} \), а вероятность выпадения 5 равна \( \frac{1}{6} \). Поскольку \( \frac{1}{2} \neq \frac{1}{6} \), мы можем заключить, что эти события неравновозможны. Это означает, что вероятность одного события не влияет на вероятность другого, и они не могут произойти одновременно в одном броске кубика.
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.