ГДЗ по Алгебре 9 Класс Номер 641 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В коробке лежат 7 синих и 5 жёлтых шаров. Какова вероятность того, что выбранный наугад шар окажется: 1) жёлтым; 2) синим?

В коробке лежит 7 синих и 5 жёлтых шаров. Всего шаров \(7+5=12\).

1) Вероятность вытащить жёлтый шар:
\(P = \frac{5}{5+7} = \frac{5}{12}\)

2) Вероятность вытащить синий шар:
\(P = \frac{7}{5+7} = \frac{7}{12}\)

1) Сначала определим общее количество шаров в коробке. По условию задачи в коробке находится 7 синих шаров и 5 жёлтых шаров. Чтобы узнать сколько всего шаров, складываем их количество: \(7+5=12\). Это общее число всех возможных исходов, ведь любой из этих шаров может быть вытянут случайным образом.

Теперь найдём вероятность того, что случайно выбранный шар окажется жёлтым. Вероятность какого-либо события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных исходов. В нашем случае благоприятный исход — это когда вытянут жёлтый шар, а таких шаров всего 5. Следовательно, вероятность вытащить жёлтый шар вычисляется по формуле: \(P = \frac{5}{12}\), где 5 — число жёлтых шаров, а 12 — общее число шаров в коробке.

2) Аналогично определяем вероятность того, что случайно выбранный шар окажется синим. В коробке 7 синих шаров, и это число благоприятных исходов для этого события. Общее количество шаров, как мы уже выяснили, равно 12. Значит, вероятность вытащить синий шар равна отношению числа синих шаров к общему количеству шаров: \(P = \frac{7}{12}\). Таким образом, вероятность вытащить синий шар составляет \(\frac{7}{12}\).